La volatilité d’un instrument financier

Schéma sur la volatilité

C’est la donnée la plus communiquée quand on parle de risque d’un instrument financier. Beaucoup d’investisseurs particuliers vont se baser uniquement sur la volatilité afin de prendre une décision d’achat ou de vente.

Concrètement, Pierre Clauss, dans son livre Gestion de portefeuille, une approche quantitative (2011), explique : « la volatilité mesure la dispersion moyenne des rentabilités autour de leur moyenne : elle prend en compte toutes les rentabilités, positives ou non, extrêmes ou non. Elle mesure le risque moyen. ».

 

Nous pouvons illustrer cette donnée par le schéma suivant :

 

Schéma sur la volatilité

 

On constate que le cours de l’action 1 a une amplitude de variation plus faible que le cours de l’action 2. La volatilité de l’action 1 sera ici plus faible que la volatilité de l’action 2. Plus un investisseur choisira un actif financier avec une volatilité élevé, plus il aura une espérance de gain importante mais également donc un risque de perte important (c’est le lien qui existe entre le risque et le rendement en gestion d’actifs).

 

On voit sur ce schéma :

– Qu’entre 0 et X, l’investisseur qui investi dans l’action 1 en 0 et qui vend en X, aura réalisé une petite plus value.

– De son côté, l’investisseur qui investi dans l’action 2 peut réaliser une plus value plus importante si et seulement si il vend son action en Y.

– S’il décide d’attendre d’être en X, alors il vendra son action au prix d’achat, son opération sera nulle ou négative (si on prend en compte les frais de courtage associés à l’achat et à la vente).

La volatilité peut donc être un élément de base permettant de diversifier un portefeuille financier. En effet, ne choisir que des valeurs très volatiles va aboutir à obtenir un portefeuille très volatil. Cependant, nous verrons que la simple connaissance de la volatilité est insuffisante car il faut connaître également l’élasticité du cours par rapport à son indice de référence (le Bêta).

 

Comment est calculée la volatilité ?

La mesure de l’écart-type permet de connaître la volatilité d’un titre financier. Afin de le calculer, il faut partir de la variance du titre. Cette dernière est définie comme étant : la moyenne des carrés des écarts par rapport à la moyenne. Autrement dit, elle calcule la dispersion du cours d’un titre financier par rapport à sa moyenne.

 

La formule de la variance est :

Formule volatilité

 

Ainsi, l’écart-type donc le calcul d’une volatilité s’obtient en prenant la racine carré de la variance :

Formule écart type

 

 

La volatilité est une des données de base servant à la mesure du risque en gestion d’actifs tout comme la covariance par exemple.